Convenzioni

Dato che l’AG è ancora in piena evoluzione, non è stato ancora raggiunto un modo comune di indicare gli elementi e le operazioni. Riportiamo quelli che secondo noi sono i più diffusi e hanno meno probabilità di generare confusione.

SimboloSpiegazione
e_1, e_2 ... e_kvettori di una base ortonormale
\pmb{v}, \pmb{w} ...vettore (lettera minuscola in grassetto)
B, D ...bivettore
Ipseudoscalare unitario
M^{-1}inverso di un multivettore M (nello spazio euclideo M^{-1} = M^\dagger)
M^\daggerconiugato (reverse) di un multivettore M; in 3D coincide con la coniugazione hermitiana delle matrici; viene indicato anche con la tilde sovrascritta \widetilde{M}, soprattutto nell’algebra dello spaziotempo
M^*duale di un multivettore, ovvero la sua rappresentazione nel complemento ortogonale
R = e^{-B\frac{\theta}{2}}rotore di ampiezza \theta sul piano B (bivettore) coerente con l’orientazione di B
R = e^{-i\pmb{n}\frac{\theta}{2}}rotore di ampiezza \theta attorno all’asse \pmb{n} (vale solo in 3D)
M \mapsto RMR^{-1}rotazione generalizzata del multivettore M con rotore R

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