Riferimenti e software

Pubblicazioni e siti web

Un accattivante articolo di rassegna:
[1] – The vector algebra war: a historical perspective (https://arxiv.org/pdf/1509.00501.pdf) James M. Chappell, Azhar Iqbal, John G. Hartnett, and Derek Abbott

[2] – Visual complex analysis – Tristan Needham, Oxford University Press
Testo sui generis apparso nel 1997 che presenta in forma visuale molti risultati dell’analisi complessa, sulla scia dell’approccio geometrico al calcolo, messo a punto da Newton nei suoi Principia.

Alan Macdonald ha pubblicato due testi che hanno il pregio di integrare le basi dell’algebra geometrica nell’ambito di un trattamento convenzionale dell’algebra lineare e del calcolo vettoriale. Si tratta però di due testi con una impostazione formale, molto poco intuitivi e sono adatti a chi conosce già a fondo la matematica:
[3] – Linear and geometric algebra e relativa serie di filmati su YouTube
[4] – Vector and Geometric Calculus e relativa serie di filmati su YouTube

[5] – Geometric algebra primer – Jaap Suter http://www.jaapsuter.com/geometric-algebra/

[6] – Geometric algebra for computer science – sito web a cura di Leo Dorst, Danil Fontijne e Stephen Mann a corredo dell’omonimo testo, che è un punto di riferimento per le applicazioni informatiche dell’AG.

[7] – Geometric algebra for physicists – Chris Doran & Anthony Lasenby – Cambridge university press
Testo di riferimento per l’applicazione dell’AG alla fisica. Si tratta dell’elaborazione dei lavori sviluppati fin dagli anni ’60 da Hestenes, il vero riscopritore di queste idee nel XX secolo.

[8] – New foundations of classical mechanics – David Hestenes
Non poteva mancare un testo di chi ha avuto il grande merito di riscoprire l’AG e riproporla in uno sforzo di tutta una vita accademica. Il testo è un po’ old style, cioè pochissime figure e molti esercizi (da fare!) nel complesso si complementa bene col libro [7] del gruppo di Cambridge.

[9] – Geometric algebra and applications to physics – Venzo de Sabbata & Bidyut Kumar Datta
Testo prevalentemente dedicato alle applicazioni dell’AG in meccanica quantistica.

[10] – Spacetime algebra as a powerful tool for electromagnetism (https://arxiv.org/abs/1411.5002)
di Justin Dressel, Konstantin Bliokh e Franco Nori
Corposa rassegna sul formalismo dell’algebra geometrica applicato all’elettromagnetismo.
La parte introduttiva è molto chiara e ben fatta, poi la difficoltà dell’articolo cresce velocemente.

[11] – Campi elettromagnetici con l’algebra geometrica di Mauro Mongiardo, Giuseppina Monti, Tullio Rozzi e Giuseppe Venanzoni
Il testo – ricco di listati in wxMaxima – utilizza le matrici di Pauli come strumento computazionale per dispiegare la potenza e la semplicità dell’algebra geometrica nella trattazione dei campi elettromagnetici.

[12] – Eckhard Hitzer: Geometric Algebra playlist (YouTube, 18 video)

Software

GAViewer – software di calcolo e visualizzazione a corredo del libro [6] – Geometric algebra for computer science

Galgebra – originariamente sviluppato da Alan Bromborsky e attualmente manutenuto e sviluppato dal PGAE (pythonic geometric algebra enthusiasts). Si tratta di un modulo python per il calcolo simbolico dell’algebra geometrica.

Ganja – a cura di Steven de Keninck – generatore javascript di algebre geometriche con diversa segnatura metrica, con capacità di rappresentazione grafica


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